Formule skraćenog množenja

Što su skraćene formule množenja? Koji su primjeri skraćenih formula množenja? Kako mogu izračunati kvadrat zbroja?

Pogledajte film: "Visoke ocjene po svaku cijenu"

1. Formule skraćenog množenja. Što je to?

Skraćene formule množenja uobičajeni su naziv za formule koje vam pomažu u kretanju između zbroja i proizvoda.

Formule skraćenog množenja jedna su od najvažnijih formula koja se koristi u matematici. Zbog njihove univerzalnosti, sposobnost njihove upotrebe vrlo je važna.

Formule skraćenog množenja koriste se u množenju ili potenciranju algebarskih izraza. Također se mogu koristiti za rješavanje jednadžbi, vađenje korijena polinoma i pretvaranje formula.

matematika

Sadržaj...

Pročitaj članak

2.Osnovni primjeri skraćenih formula množenja

Postoji mnogo skraćenih formula množenja. Evo najvažnijih od njih:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² (a - b) ² = a² - 2ab + b² a² - b² = (a - b) (a + b) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²) (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

3. Formule skraćenog množenja. Kvadrat zbroja

Evo formule za kvadrat zbroja:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Pri izračunavanju kvadrata zbroja dva broja nije potrebno koristiti formulu skraćenog množenja. Na primjer (x + 2) ²

U ovom slučaju može se koristiti sljedeća jednadžba:

(x + 2) ² = (x + 2) (x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

Također možete koristiti formulu za skraćeno množenje:

(x + 2) ² = x² + 2⋅x⋅2 + 4 = x² + 4x + 4

Koja je formula za površinu kruga?

Krug je geometrijska figura definirana sredinom kruga i njegovim radijusom. Kako mogu izračunati površinu kruga? ...

Pročitaj članak

4. Formule skraćenog množenja. Kvadrat razlike

Evo formule za kvadrat razlike:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Gornja se formula koristi na isti način kao i formula za kvadrat zbroja dva broja.

(x - 1) ² = x² - 2x + 1 (x - 2) ² = x² - 4x + 4 (x - 3) ² = x² - 6x + 9 (x - 6) ² = x² - 12x + 36

5. Formule skraćenog množenja. Razlika kvadrata

Evo formule za razliku kvadrata dva broja:

a² - b² = (a - b) (a + b)

Primjeri jednadžbi:

x² - 22 = (x - 2) (x + 2) x² - 32 = (x - 3) (x + 3) x² - 52 = (x - 5) (x + 5)

Dijamant. Svojstva i obrasci

Romb je četverokut sa stranicama jednake duljine. Svatko je paralelogram i deltoid - njegov ...

Pročitaj članak

6. Formule skraćenog množenja. Zbroj kocki

Evo formule za zbroj kocki dva broja:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Primjeri jednadžbi:

x³ + 33 = (x + 3) (x² - 3x + 32) x³ + 125 = x³ +53 = (x + 5) (x² - 5x + 25)

7. Formule skraćenog množenja. Kocka razlika

Evo formule za razliku kockica dva broja:

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

Primjeri jednadžbi:

x³ - 8 = x³ −23 = (x - 2) (x² + 2x + 4) x³ - 125 = x³ - 53 = (x - 5) (x² + 5x + 25)

8. Formule skraćenog množenja. Kocka zbroja

Evo formule za kocku zbroja dva broja:

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Primjeri jednadžbi: (x + 1) ³ = x³ + 3x2 + 3x + 1 (x + 2) ³ = x³ + 6x2 + 12x + 8

9. Formule skraćenog množenja. Kocka razlike

Evo formule za kocku razlike između dva broja:

(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³

Primjeri jednadžbi:

(x - 1) ³ = x³ - 3x2 + 3x - 1 (x - 3) ³ = x³ - 9x2 + 27x - 27

Matematički eseji-procvat [4 fotografije]

Zabava i vježbe za učenje i brojanje - figure.

pogledajte galeriju

10. Formule skraćenog množenja. Kvadrat zbroja tri izraza

Evo formule za kvadrat zbroja triju izraza:

(a + b + c) ² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Primjeri jednadžbi:

(1+2+3)2 = 1 + 4 + 9 + 4 + 8 + 12 = 38

Ove formule također imaju verzije za više komponenata, npr. Za tri:

(a + b-c) ² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc (a-b + c) ² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc (a-b-c) ² = a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc

Općenito se ova formula može primijeniti na kvadrat bilo kojeg broja komponenata. Razlike treba prikazati kao zbroj pojmova suprotnog predznaka.

Oznake:  Kuhinja Imaju Pojedinačnu Regiju Učenik