Paralelogram - obrasci, opseg, površina

Paralelogram je četverokut koji ima dva para paralelnih i jednakih stranica. Dakle, paralelogrami su, na primjer, pravokutnici, kvadrati i rombovi.

Pogledajte film: "Visoke ocjene po svaku cijenu"

1. Paralelogram - što je to? Svojstva

Paralelogram je poseban slučaj trapeza. Karakterizira ga činjenica da su mu suprotne stranice paralelne i jednake duljine. Dijagonale paralelograma sijeku se na polovici svoje duljine (ali ne uvijek pod pravim kutom). Suprotni kutovi u paralelogramu jednake su mjere. Zbroj mjera susjednih kutova, tj. Onih koji leže na istoj strani, iznosi 180 °.

Poseban slučaj paralelograma je romb sa svim stranama jednake duljine i pravokutnik s četiri prava kuta i kvadratom (sve stranice jednake duljine i četiri prava kuta).

2. Simboli paralelograma

Paralelogram (Wikipedia)

• a, b - duljine stranica paralelograma.

• h - visina paralelograma, odnosno duljina segmenta koji povezuje dvije baze.

• d1, d2 - duljine dijagonala paralelograma;
• φ - kut između stranica paralelograma;
• o - kut između dijagonala paralelograma.

3. Paralelogram - površina

Pod pretpostavkom da:

• a, b - to su dvije susjedne stranice paralelograma,

• α - kut između stranica,

• d1, d2 - su dijagonale paralelograma,

• γ - je kut između dijagonala paralelograma.

Površina paralelograma izražava se formulama:

P = ah P = ab sinα

Područje paralelograma (Wikipedia)

4. Paralelogram - opseg

Formula za opseg paralelograma je:

Ob = 2a + 2b

Značajke paralelograma:

• Suprotne stranice jednake su duljine i paralelne su jedna drugoj.
• Suprotni kutovi također su jednake mjere. Zbroj mjera kutova koji leže na jednoj strani iznosi 180 stupnjeva.
• Paralelogram ima središte simetrije.
• Dijagonale se sijeku na polovici svoje dužine.
• Ne možete napisati ili opisati krug u paralelogramu (iznimka je pravokutnik).