Područje paralelograma - uzorak

Formula za površinu paralelograma je: P = ah. Dakle, izračunavamo površinu paralelograma množenjem njegove duljine s visinom koja vodi na ovu stranicu. Što bismo još trebali znati o paralelogramu?

Pogledajte film: "Visoke ocjene po svaku cijenu"

1. Što je paralelogram?

Paralelogram je četverokut i istodobno trapez, koji karakteriziraju dvije značajke: ima dva para jednakih i paralelnih stranica. Paralelogrami uključuju kvadrate, pravokutnike i dijamante.

Značajke paralelograma:

  • to je kvadrat i trapez,
  • njegove su suprotne stranice paralelne i jednake duljine, ali ne uvijek pod pravim kutom,
  • suprotni kutovi u paralelogramu jednake su mjere,
  • zbroj mjera susjednih kutova, tj. onih koji leže na istoj strani, iznosi 180 °.

Vrijedno je napomenuti da je paralelogram također romb sa svim stranama jednake duljine, te pravokutnik s četiri prava kuta i kvadrat (sa svim stranicama jednake duljine i četiri prava kuta).

2. Područje paralelograma

Površina paralelograma izračunava se iz formule P = ah.

P = a⋅h

P = a⋅b⋅sinα

P = 1/2 d1⋅d2⋅sinγ

gdje:

a, b - to su dvije susjedne stranice paralelograma,

α - kut između stranica,

d1, d2 - su dijagonale paralelograma,

γ - je kut između dijagonala paralelograma.

Površina paralelograma izražava se formulama:

P = ah P = ab sinα

3. Područje paralelograma - zadaci

Zadatak 1: Izračunajte površinu paralelograma znajući da je njegova dulja osnova 6 cm, a visina spuštena na tu osnovu 4 cm.

Budući da imamo datu i stranu i visinu, upotrijebimo osnovnu formulu za površinu paralelograma:

Dakle: P = a ⋅ h

Nakon zamjene dobivamo:

6 ⋅ 4=24

Odgovor: Površina paralelograma je 24.

2. zadatak: U paralelogramu je jedna stranica duga 5 cm, a druga 20% dulja od nje. Kut između stranica je 30 stupnjeva. Kolika je površina paralelograma?

Prvo moramo odrediti koja će se formula za izračunavanje površine koristiti kad imamo gore navedene podatke. Ovdje smo dali duljinu obje strane paralelograma (moramo izračunati točnu duljinu druge) i oštri kut između njih.

U ovom slučaju koristimo formulu: P = a⋅b⋅sinα.

Pa izračunajmo duljinu druge stranice paralelograma:

b = a + 20% ⋅ a = 5 + 0,2 ⋅ 5 - 5 + 1 = 6

Sada u trigonometrijskim tablicama provjeravamo vrijednost za sin30 * (= ½)

Kad imamo sve potrebne vrijednosti, izračunavamo površinu paralelograma:

P = a ⋅ b ⋅ sinα = 5 ⋅ 6 ⋅ ½ = 15

Odgovor: Površina paralelograma je 15 cm2.

Oznake:  Dijete Kuhinja Rossne