Primarni brojevi. Kako ih imenovati?

Prosti brojevi su prirodni brojevi veći od 1 koji imaju točno dva prirodna djelitelja: 1 i sebe samog. Skup svih prostih brojeva označen je simbolom ℙ. Koji su brojevi prosti brojevi? Što su brzo postavili?

Pogledajte film: "Kako možete pomoći svom mališanu da se nađe u novom okruženju?"

1. Kada su se pojavili prirodni brojevi?

Teško je jasno definirati kada su se prirodni brojevi prvi put pojavili. Vjerojatno jednostavne numeričke operacije uvijek su bile s ljudima. Već su pretpovijesni lovci razlikovali pojmove poput nule, jedan, dva i mnogi, a zatim su tim vještinama opisali broj lovljenih životinja.

Osim toga, dokazano je da mnoge životinjske vrste lako prepoznaju broj malih žetvi, pa to nije samo domena čovječanstva, premda su se ove vještine u ljudi razvile u vrlo velikim razmjerima.

Čovjek se prirodno razvijao s rastućom računicom, jer mu je bila potrebna za svakodnevni život. S jedne strane, jer su plemena rasla, ali i razvijala se u tehnikama uzgoja, lova i trgovine, što je zahtijevalo preciznu manipulaciju sve većim brojevima. Veći prirodni brojevi također su bili korisni čovjeku u određivanju veličine neprijateljskih plemena i resursa koji bi im se mogli uzeti.

matematika

Sadržaj...

Pročitaj članak

Dobiveni trofeji vrlo su često bili dobro, jer je neovisni lov bio stvar prošlosti, a skupine pljačkaša i lovaca radile su zajedno kako bi osigurale hranu i dobrobit obiteljima. Stoga je postalo prirodno pitati se kako pošteno podijeliti stečene resurse.

Pokazalo se da se neki skupovi mogu podijeliti na jednake dijelove tako da svaki skup sadrži elemente svake vrste. Prema povijesnim dokazima, mali brojevi koji opisuju veličinu takvih skupova (koje danas nazivamo prostim brojevima) bili su poznati ljudima današnjeg Konga i prije 20 000 godina.

2. Koji su brojevi prosti?

Prosti brojevi dijele se s 1 i sami po sebi. U rasponu od 1 do 100 možemo navesti sljedeće brojeve:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Popis tih brojeva ne uključuje broj 4, na primjer, jer ima 3 djelitelja: 1, 2 i 4. Slično tome, broj 6 ima 4, a ti djelitelji su: 1,2,3 i 6.

Prirodni brojevi koji su veći od 1 i nisu prosti nazivaju se složeni brojevi, pa su 4 i 6 složeni brojevi.

Vrijedno je dodati da brojevi 0 i 1 nisu ni složeni ni prosti.

Zašto djeca ne uspijevaju u matematici?

Matematika, kraljica znanosti? U ovoj je izjavi mnogo istine, uostalom, svijetom odraslih vladaju brojevi ...

Pročitaj članak

3. Dvostruki brojevi u prostim brojevima

Među prostim brojevima možemo razlikovati takozvane blizanske brojeve - dva prosta broja čija je razlika 2. Na primjer, to su:

  • 3 i 5;
  • 11 i 13;
  • 59. i 61.

4. Svojstva prostih brojeva

  • Najmanji prirodni djelitelj prirodnog broja većeg od jedan, osim 1, je prost broj;
  • Nikad cjelovit skup ne sadrži sve proste brojeve, kao što je Euclid već dokazao.
  • Svi prirodni brojevi veći od 1 mogu se jedinstveno zapisati kao umnožak konačnog nižućeg niza nekih prostih brojeva. Spomenuti Euklid uspio je dokazati ovaj teorem, čak je stvorio i alate potrebne za to, ali na kraju je to učinio samo Gauss. Ovaj teorem uspoređuje proste brojeve s atomima od kojih se množenjem grade preostali brojevi.

5. Kako odrediti proste brojeve?

Prosti brojevi koriste se prilično često u matematici, uglavnom u poljima povezanim s algebrom, teorijom brojeva, algoritmom i obradom informacija. Mnogi su matematičari zainteresiraniji za njihovo pronalaženje nego sami brojevi.

Za njihovo određivanje može se koristiti algoritam poznat kao Erastotenovo sito, što je jedna od najstarijih metoda pretraživanja prostih brojeva. Najstarija poznata referenca na ovu temu pojavljuje se u djelu Nikomachosa iz Gerase oko 60-120.

Kako mogu pomoći svom djetetu da nauči matematiku?

Matematika je jedan od najproblematičnijih predmeta za učenike. Zašto? Kraljica...

Pročitaj članak

Ova metoda omogućuje vam brzo pronalaženje svih prostih brojeva koji su manji od zadane granice. Sastoji se u sustavnom uklanjanju s popisa potencijalnih prostih vrijednosti onih vrijednosti koje nakon provjere nisu proste.

Erastotenovo sito je najbrži algoritam pretraživanja za sve proste niže veličine manje od ili jednake zadanoj vrijednosti. Međutim, nije prikladan za traženje velikih početnih slojeva. To je zato što postupno građenje niza prostih brojeva nije prikladno kad nas zanima samo najveći od njih.

Mnogi matematičari provode puno svog vremena tražeći obrazac koji bi mogao organizirati skup prostih brojeva. Čini se, međutim, da iako je raspodjela tih brojeva prilično ujednačena, ona nikako nije predvidljiva.

Oznake:  Obitelj Trudnoća Učenik