PI broj. Kada ga koristimo i koja su njegova svojstva?

Pi broj je omjer opsega kruga i njegovog promjera. Označavamo ga simbolom π, to je približno 3,14. Ta se konstanta pojavljuje u mnogim područjima fizike i matematike, između ostalog je potrebna za izračunavanje površine kruga ili volumena kugle. Koja su svojstva?

Pogledajte film: "Kako možete pomoći svom mališanu da se nađe u novom okruženju?"

1. Što je Pi broj?

Pi (π), također poznat kao Arhimedova konstanta ili ludolfin, omjer je opsega kruga - duljine kruga i duljine njegovog promjera. Ovaj omjer ne ovisi o vrsti kotača, jer su svi međusobno slični.

Broj Pi koristimo u geometriji, pri izračunavanju formula za površinu kruga, obujam cilindra, obujam kugle ili površinu elipse, ali možemo je koristiti i u matematičkoj analizi , teorija brojeva ili račun vjerojatnosti, pa čak i u Einsteinovoj teoriji gravitacije.

Ponekad se naziva i Arhimedovom konstantom zbog zasluga Arhimeda iz Sirakuze, koji je bio jedan od prvih istraživača svojstava i važnosti Pi-a u matematici.Ludolfina se ponekad naziva kao priznanje Ludolphu van Ceulenu, koji se proslavio predstavljanjem ovog broja s točnošću od 35 decimalnih mjesta.

matematika

Sadržaj...

Pročitaj članak

2. Koje formule sadrže Pi?

Broj pi koristi se u mnogim različitim aktivnostima iz matematike i fizike. Ispod su najčešće korištene formule u matematici (geometrija) i fizici.

  • πr² - formula za površinu kruga polumjera r;
  • 2πr - formula za opseg kruga polumjera r;
  • abπ - formula za površinu elipse s poluosima a i b;
  • 4πr² - formula za površinu kugle polumjera r;
  • 4 / 3πr² - formula za volumen kugle polumjera r;
  • πr² H - formula za volumen cilindra visine H i radijusa r;
  • Mjera luka polu-dvostrukog kuta iznosi π radijana;
  • ∆x∆p ≥ h / 4π, ∆E∆t ≥ h / 4π - Heisenbergov princip kvantne nesigurnosti;

3. Svojstva Pi broja

Pi je iracionalan broj, što znači da Pi nema periodično ili konačno decimalno proširenje.

Decimalno proširenje Pi na deseto decimalno mjesto:

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279...

Kao što vidite, ovo je širenje beskonačno, stoga se u izračunima koriste samo neke aproksimacije.

Zaokruživanje broja Pi:

  • u pojednostavljenim zadacima - π ≈ 3;
  • najčešće korišteno decimalno proširenje - π ≈ 3,14;
  • π ≈ 22/7;
  • π ≈ 355/113.

Pi se ne može izraziti konačnim brojem operacija, poput zbrajanja, oduzimanja, množenja, dijeljenja, kvadratnog korijena, a sve uključuju cijele brojeve. Broj Pi je stoga prestupni broj poput velike većine brojeva.

Zašto djeca ne uspijevaju u matematici?

Matematika, kraljica znanosti? U ovoj je izjavi mnogo istine, uostalom, svijetom odraslih vladaju brojevi ...

Pročitaj članak

4. Dan Pi

Pi broj ima svoje poklonike. Dan Pi uspostavljen je 14. ožujka (ovaj datum u Americi zapisan je kao "3,14"), a Dan aproksimacije Pi određen je za 22. srpnja (europski način pisanja ovog datuma je 7/22.

Tom prilikom nastaju priče i pjesme u kojima je duljina svake riječi jednaka sljedećoj znamenci u decimalnom proširenju Pi.

Evo nekoliko takvih pjesama:

"Jednom u svibnju, druge nedjelje

Gospodin Felek brojao je brojeve.

Pomnožio je, sažeo,

Zabilježio je brojeve,

Ali on ih ima malo ... "

Kako mogu pomoći svom djetetu da nauči matematiku?

Matematika je jedan od najproblematičnijih predmeta za učenike. Zašto? Kraljica...

Pročitaj članak

"Hansel energično raspravlja

jer se ova tema dobro osjeća

zamijenio ludolfin riječima rime

Jeste li već pogodili odakle dolazi ova promjena?

Tko i istražuje i broji,

Mislilac je sjajan.

Međutim, pogriješio je

Bilo koji matematičar.

Evo i znam i pamtim savršeno ...

Tko želi da Pi zapiše brojeve voljom i razmišljanjem, moći će "

"Kovati i orati bijesno danju,

Jer berba nije lagana!

Zlatna sreća broda,

Ti si zakon ...

Kovati! Mi ne čekamo čudo.

Robot je snaga ljudi! "

Oznake:  Trudnoća Kuhinja Obitelj