Trigonometrijske funkcije - kako izračunati? Što su sinus, kosinus, tangenta i kotangens? Obrasci

Trigonometrijske funkcije predmet su istraživanja trigonometrije. Takve matematičke funkcije izražavaju odnose između duljina stranica pravokutnog trokuta s obzirom na njegove unutarnje kutove. Zvuči komplicirano? Pogledajmo kako pravilno izračunati sinus, kosinus, tangentu i kotangens oštrog kuta u pravokutnom trokutu.

Pogledajte film: "Visoke ocjene po svaku cijenu"

1. Trigonometrijske funkcije - definicije

Iako trigonometrijske funkcije vode svoje podrijetlo iz geometrijskih koncepata, one se mogu riješiti i izvan geometrije. Možemo ih definirati, na primjer, rješenjima diferencijalnih jednadžbi ili redovima snage.

Trigonometrija je grana matematike koja se bavi trigonometrijskim funkcijama.

Stranice i kutovi pravokutnog trokuta, koje označavamo u trigonometrijskim funkcijama

Trigonometrijske funkcije uključuju:

  • sinus, u matematici označavamo kao sin - sinus oštrog kuta u pravokutnom trokutu, ovo je omjer duljine stranice desne noge a, koja je suprotna kutu α i duljini hipotenuze c.
  • kosinus (kosinus), označen kao cos - je omjer duljine kraka b uz kut α i hipotenuze c.
  • tangenta - koju u Poljskoj označavamo simbolom tg, to je omjer duljine kraka a, nasuprot kutu α, i duljine kraka b, uz taj kut.
  • kotangens (kotangens) - simbol ctg. To je omjer duljine kraka b uz kut α i duljine suprotnog kraka a.
  • secant (secant), simbol sec. To je omjer duljine hipotenuze c i duljine hipotenuze b uz kut α. Sekant je inverzna vrijednost kosinusa. Često se brka s inverznom funkcijom arccos.
  • cosecans (kosekans), simbol cosec. To je omjer duljine hipotenuze c i duljine hipotenuze a, koja je suprotna kutu α. Ovo je inverzna vrijednost sinusa, koja se često miješa s inverznom arcsin-om.

Važno! U suvremenoj matematici rijetko koristimo funkcije sekant i kosekant.

Vidi također: Koji su postoci? Kako ih izračunati?

2. Formule trigonometrijskih funkcija

Uzimajući u obzir gornje znakove, možemo prijeći na formule trigonometrijskih funkcija.

Formule trigonometrijskih funkcija: sinus, kosinus, tangenta i kotangens

Gornje oznake čitamo kako slijedi:

Formule trigonometrijskih funkcija

3. Kako izračunati trigonometrijske funkcije? Primjeri

Da bismo bolje razumjeli trigonometrijske funkcije, prijeđimo na pojedine formule.

Izračunavanje sinusa akutnog kuta u pravokutnom trokutu: prvo gledamo stranu nasuprot kutu, a zatim hipotenuzu.

Izračun sinusa akutnog kuta u pravokutnom trokutu

Izračunavanje kosinusa akutnog kuta u pravokutnom trokutu: provjeravamo stranicu kvadrata pod kutom, a zatim gledamo hipotenuzu.

Izračun kosinusa akutnog kuta u pravokutnom trokutu

Izračunavanje tangente oštrog kuta u pravokutnom trokutu: prvo pogledajte stranu suprotnu kutu, a zatim provjerite drugu katetu.

Izračunavanje tangente oštrog kuta u pravokutnom trokutu

Izračunavanje kotangensa oštrog kuta u pravokutnom trokutu: prvo provjeravamo stranicu kvadrata, a zatim drugu stranicu kvadrata.

Izračun kotangense oštrog kuta u pravokutnom trokutu

Kao što vidimo, najvažnije pri izračunavanju trigonometrijskih funkcija je korištenje odgovarajuće formule.

Vidi također: Kako izračunati kvadratni korijen broja?

Oznake:  Kuhinja Rossne Dijete